办理合法收养手续的情况下。以下是对您问题的具体分析：
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条【收养效力】
“自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。”
- 适用解释：该条文规定了合法收养关系的法律效果。一旦收养关系合法成立，养父母与养子女之间的权利义务与亲生父母子女关系完全相同，包括成年子女对父母的赡养义务。
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条【赡养义务】
“父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。”
- 适用解释：该条文明确了成年子女对父母的法定赡养义务。此处的“父母”包括养父母。如果成年子女不履行赡养义务，缺乏劳动能力或生活困难的养父母有权要求其支付赡养费。
《中华人民共和国民法典》第一千一百零五条【收养登记】
“收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。”
- 适用解释：该条文规定了收养关系成立的形式要件，即向民政部门办理登记。未办理登记的收养，属于事实收养，其法律效力存在不确定性，可能影响赡养义务的认定。
一、赡养责任的具体分析
- 合法收养关系下的赡养责任：如果养父母与成年子女之间已经办理了合法的收养登记，则他们之间的权利义务完全等同于亲生父母子女关系。此时，成年子女对养父母负有法定的赡养义务，需在经济上提供供养、生活上给予照料、精神上给予慰藉。养父母年迈、缺乏劳动能力或生活困难时，成年子女必须履行赡养义务。
- 事实收养关系下的赡养责任：如果收养关系未办理登记，属于事实收养，情况较为复杂。实践中，事实收养的认定标准较高，需要满足长期共同生活、以父母子女相称、周围群众公认等条件。一旦被认定为事实收养，法律上通常会参照收养关系处理，成年子女对养父母负有赡养义务。但如果无法认定为事实收养，则可能仅构成一种扶助、扶养关系，赡养责任的认定将更依赖于双方之间的实际关系、经济依赖程度等因素。
二、赡养责任的具体内容
成年子女对养父母的赡养责任主要包括：
经济供养：提供必要的生活费用，确保养父母的基本生活需求得到满足。
生活照料：对年迈、患病或生活不能自理的养父母进行日常照料、护理。
精神慰藉：关心、尊重养父母，给予情感上的支持和慰藉。
医疗费用：在养父母患病时，承担必要的医疗费用。
居住保障：为养父母提供适当的居住条件。
结论与建议
结论：对于事实收养的成年子女而言，其对养父母的赡养责任存在法律上的不确定性。如果能够被认定为有效的收养关系（包括事实收养被认可），则其负有与亲生子女同等的赡养义务；反之，赡养责任的性质和范围可能有所不同。
建议：
优先确认收养关系的效力：建议首先厘清收养关系的法律性质。如果符合
事实收养的条件，应尽快收集相关证据（如共同生活记录、亲友证言、社区证明等），必要时可向法院提起确认收养关系之诉，以获得明确的法律认定。
积极履行赡养义务：无论收养关系是否被明确认定，从道德和社会责任的角度出发，成年子女都应积极履行对养父母的赡养义务。这不仅符合传统美德，也能避免未来可能产生的法律纠纷。
寻求专业法律帮助：如对收养关系的认定或赡养责任的承担有争议，建议咨询专业律师，或向当地民政部门、司法所等机构寻求帮助，以明确自身权利义务。
风险提示：如果成年子女不履行赡养义务，养父母有权通过诉讼等方式要求其履行，法院在判决时会综合考虑收养关系的性质、养父母的实际需要、子女的经济能力等因素。
